जांचें कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $(x-2)^{2}+1=2x-3$.

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$(x-2)(x+1)=(x-1)(x+3)$

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $x + \frac{1}{x} = 3 \frac{1}{3}$; $x = \frac{1}{3}$.

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{5}{6}$ का हल है या नहीं,जहाँ $x = 5$ है।

वर्तमान में,आशा की आयु (वर्षों में) उसकी पुत्री निशा की आयु के वर्ग से $2$ अधिक है। जब निशा अपनी माँ की वर्तमान आयु की हो जाएगी,तब आशा की आयु निशा की वर्तमान आयु के $10$ गुना से एक वर्ष कम होगी। आशा और निशा दोनों की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए (वर्षों में)।

जाँच कीजिए कि क्या दिया गया मान $x = 2$ द्विघात समीकरण $\frac{1}{x+4} - \frac{1}{x-7} = \frac{11}{30}$ का हल है या नहीं।